Resolución completa y paso a paso del examen de Química de la PAU de Andalucía, Ceuta, Melilla y centros en Marruecos (convocatoria extraordinaria de julio de 2025).
Constantes:
R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹.
OPCIÓN A
Pregunta 1A (2 puntos)
Justifique si son verdaderas o falsas:
a) Una combinación posible de números cuánticos del electrón diferenciador del B es \((2,1,0,-1/2)\). b) Los electrones de los orbitales 2p tienen la misma energía. c) El oxígeno tiene dos electrones desapareados en los orbitales 2p. d) Los elementos del grupo 13 tienen distinto número de electrones de valencia.
a) VERDADERO
El boro (\(Z=5\)) es \(1s^2\,2s^2\,2p^1\); el electrón diferenciador está en 2p. Para él: \(n=2\), \(l=1\) (subnivel p), \(m_l=0\) (entre \(-1\) y \(+1\)), \(m_s=-1/2\); todos son valores permitidos.
Verdadero: es una combinación válida para un electrón 2p.
b) VERDADERO
Los tres orbitales 2p (\(2p_x\), \(2p_y\), \(2p_z\)) son degenerados: sin campo externo, todos los orbitales de un mismo subnivel tienen igual energía.
Verdadero: los orbitales 2p son degenerados.
c) VERDADERO
O (\(Z=8\)): \(1s^22s^22p^4\). Por la regla de Hund, \(2p_x^2\,2p_y^1\,2p_z^1\): hay 2 electrones desapareados.
Verdadero: el oxígeno tiene 2 electrones desapareados en 2p.
d) FALSO
Todos los elementos de un mismo grupo comparten el mismo número de electrones de valencia (grupo 13: 3 electrones, \(ns^2np^1\)). Eso es precisamente lo que los agrupa.
Falso: los elementos de un mismo grupo comparten el número de electrones de valencia.
Confundir «mismo grupo» con «misma configuración electrónica completa»: comparten los electrones de valencia, no el número cuántico principal \(n\).
OPCIÓN B
Pregunta 1B (2 puntos)
Sean A (\(Z=6\)), B (\(Z=17\)) y C (\(Z=36\)).
a) Configuraciones de B y C. b) Grupo y periodo de A y C. c) ¿Cuál tiene menor radio? d) ¿Cuál tiene mayor energía de ionización?
Apartado a)
B (Cl, \(Z=17\)): \(1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5\). C (Kr, \(Z=36\)): \(1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\).
Apartado b)
A (C, carbono, \(1s^22s^22p^2\)): diferenciador en \(2p^2\) → periodo 2, grupo 14. C (Kr): valencia completa \(4s^24p^6\) → periodo 4, grupo 18 (gas noble).
A: periodo 2, grupo 14. C: periodo 4, grupo 18.
Apartado c)
El radio depende sobre todo del número de niveles ocupados (periodo). A está en el periodo 2, B en el 3 y C en el 4.
A (carbono) tiene el menor radio, con menos niveles electrónicos que B y C.
Apartado d)
La energía de ionización crece hacia la derecha en un periodo y es máxima en los gases nobles, por su capa de valencia completa.
C (kriptón) tiene la mayor energía de ionización, al ser un gas noble muy estable.
Aplicar la tendencia de radio/energía de ionización solo dentro de un periodo: al comparar periodos distintos el factor dominante suele ser el número de niveles ocupados.
OPCIÓN A
Pregunta 2A (2 puntos)
a) Estudie la espontaneidad de \(\ce{H2(g) + 1/2 O2(g) -> H2O(g)}\), \(\Delta H^0=-241{,}8\) kJ·mol⁻¹. b) ¿La obtención de amoniaco a partir de sus elementos aumenta o disminuye la entropía? c) ¿Cuándo coinciden el calor de reacción a presión y a volumen constante? d) ¿Cómo varía la entropía en la fusión del hielo?
Apartado a)
De 1,5 a 1 mol de gas, \(\Delta S<0\). Con \(\Delta H<0\) y \(\Delta S<0\), es espontánea a temperaturas bajas (domina la entalpía) y deja de serlo a temperaturas muy altas.
Espontánea a temperaturas bajas; no espontánea a temperaturas muy altas.
Apartado b)
\(\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}\): de 4 a 2 moles de gas.
Disminución de entropía (\(\Delta S<0\)).
Apartado c)
La relación entre ambos es \(\Delta H=\Delta U+\Delta n_{gas}RT\).
Coinciden cuando \(\Delta n_{gas}=0\), es decir, cuando el número de moles de gas no cambia.
Apartado d)
La fusión (sólido → líquido) aumenta el desorden molecular.
La entropía aumenta (\(\Delta S>0\)) en la fusión del hielo.
Olvidar que la relación entre \(Q_p\) y \(Q_v\) depende solo del cambio en moles de gas, no del total de moles.
OPCIÓN B
Pregunta 2B (2 puntos)
La \(K_S\) del \(\ce{Ca(OH)2}\) a 25 °C es \(5\times10^{-6}\).
a) Exprese \(K_S\) en función de la solubilidad molar. b) ¿Aumenta la solubilidad al añadir \(\ce{CaCl2}\)? c) ¿Precipita en una disolución con \([\ce{Ca^2+}]=10^{-1}\) M y \([\ce{OH-}]=10^{-2}\) M? d) ¿Cómo varía la solubilidad al bajar el pH?
Apartado a)
\[ \ce{Ca(OH)2 <=> Ca^2+ + 2OH-} \]
Con solubilidad molar \(s\): \([\ce{Ca^2+}]=s\) y \([\ce{OH-}]=2s\).
\(K_S=[\ce{Ca^2+}][\ce{OH-}]^2=s(2s)^2=\mathbf{4s^3}\).
Apartado b)
El \(\ce{CaCl2}\) aporta ion común \(\ce{Ca^2+}\); por el efecto del ion común (Le Chatelier), el equilibrio se desplaza hacia el sólido sin disolver.
No: la solubilidad disminuye al añadir un ion común.
Apartado c)
\[ Q=[\ce{Ca^2+}][\ce{OH-}]^2=(10^{-1})(10^{-2})^2=10^{-5} \]
Como \(Q=1\times10^{-5}>K_S=5\times10^{-6}\):
Sí, se produce precipitado, ya que \(Q>K_S\).
Apartado d)
Bajar el pH aumenta \([\ce{H+}]\), que neutraliza al \(\ce{OH-}\) del equilibrio, desplazándolo hacia la derecha (más disolución).
La solubilidad aumenta al disminuir el pH.
En el apartado c), olvidar elevar al cuadrado la concentración de \(\ce{OH-}\) (coeficiente 2) al calcular \(Q\).
OPCIÓN A
Pregunta 3A (2 puntos)
Para \(\ce{2NO2(g) <=> 2NO(g) + O2(g)}\), en un recipiente de 2 L se introduce \(\ce{NO2}\) a 25 °C hasta 21,1 atm. Se calienta a 300 °C y en equilibrio la presión es 50 atm.
a) [1 pt] Calcule \(K_C\). b) [1 pt] Calcule \(K_P\) y el grado de disociación del \(\ce{NO2}\).
Dato: R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹.
Datos: \(V=2\) L; inicialmente \(T_1=298\) K, \(P_1=21{,}1\) atm; en equilibrio \(T_2=573\) K, \(P_{total}=50\) atm. Los moles iniciales de \(\ce{NO2}\) (recipiente cerrado) se calculan a la temperatura inicial:
\[ n_0=\frac{P_1V}{RT_1}=\frac{21{,}1\cdot2}{0{,}082\cdot298}\approx1{,}7270\ \text{mol} \]
Apartado a) \(K_C\)
Sea \(x\) los mol de \(\ce{O2}\) formados; se consumen \(2x\) de \(\ce{NO2}\) y se forman \(2x\) de \(\ce{NO}\), luego \(n_{total,eq}=n_0+x\). Con \(P_{total}V=n_{total,eq}RT_2\):
\[ 50\cdot2=(n_0+x)\cdot0{,}082\cdot573\ \Rightarrow\ n_0+x\approx2{,}1283\ \Rightarrow\ x\approx0{,}4013\ \text{mol} \]
En el equilibrio: \(n(\ce{NO2})\approx0{,}9243\), \(n(\ce{NO})\approx0{,}8027\), \(n(\ce{O2})\approx0{,}4013\) mol; dividiendo entre \(V=2\) L: \([\ce{NO2}]\approx0{,}462\), \([\ce{NO}]\approx0{,}401\), \([\ce{O2}]\approx0{,}201\) M.
\[ K_C=\frac{[\ce{NO}]^2[\ce{O2}]}{[\ce{NO2}]^2}=\frac{(0{,}401)^2\cdot0{,}201}{(0{,}462)^2}\approx0{,}151 \]
\(K_C\approx\mathbf{0{,}151}\) mol/L.
Apartado b) \(K_P\) y grado de disociación
Con \(\Delta n=3-2=1\):
\[ K_P=K_C(RT_2)^{\Delta n}=0{,}151\cdot(0{,}082\cdot573)\approx0{,}151\cdot46{,}99\approx7{,}11 \]
El grado de disociación es la fracción de \(\ce{NO2}\) inicial que reacciona:
\[ \alpha=\frac{2x}{n_0}=\frac{0{,}8027}{1{,}7270}\approx0{,}465 \]
\(K_P\approx\mathbf{7{,}11}\) y \(\alpha\approx\mathbf{46{,}5\,\%}\).
Calcular los moles iniciales de \(\ce{NO2}\) a la temperatura de equilibrio (573 K) en lugar de a la inicial (298 K): son datos de dos momentos distintos del experimento.
OPCIÓN B
Pregunta 3B (2 puntos)
Al reaccionar \(\ce{HCl}\) con \(\ce{K2Cr2O7}\) se forman \(\ce{CrCl3}\), \(\ce{Cl2}\), \(\ce{KCl}\) y \(\ce{H2O}\).
a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón. b) ¿Qué volumen de \(\ce{HCl}\) del 37 % y densidad 1,19 g·mL⁻¹ hace reaccionar 7 g de \(\ce{K2Cr2O7}\)?
Datos: H = 1; O = 16; Cl = 35,5; K = 39; Cr = 52.
Apartado a) Ajuste redox
Reducción (Cr pasa de +6 a +3; \(6e^-\) por \(\ce{Cr2O7^2-}\)):
\[ \ce{Cr2O7^2- + 14H+ + 6e- -> 2Cr^3+ + 7H2O} \]
Oxidación (\(\ce{Cl-}\) a \(\ce{Cl2}\)):
\[ \ce{6Cl- -> 3Cl2 + 6e-} \]
Sumando (electrones ya igualados) y pasando a forma molecular (el \(\ce{K2Cr2O7}\) aporta \(2\ce{K+}\) → \(2\ce{KCl}\), y los \(\ce{Cr^3+}\) necesitan 6 \(\ce{Cl-}\) más → \(2\ce{CrCl3}\)); los 14 \(\ce{H+}\) y los \(6+6+2=14\) \(\ce{Cl-}\) provienen de 14 HCl:
Comprobación de átomos: K (2 = 2), Cr (2 = 2), O (7 = 7), H (14 = 14), Cl (14 = 6+6+2 = 14). Todo cuadra.
\(\ce{K2Cr2O7 + 14HCl -> 2CrCl3 + 3Cl2 + 2KCl + 7H2O}\).
Apartado b) Volumen de HCl 37 %
\(M(\ce{K2Cr2O7})=2(39)+2(52)+7(16)=294\) g/mol, luego \(n=\tfrac{7}{294}\approx0{,}02381\) mol. Por estequiometría (1:14):
\[ n(\ce{HCl})=0{,}02381\cdot14\approx0{,}3333\ \text{mol}\ \Rightarrow\ m_{\ce{HCl}}=0{,}3333\cdot36{,}5\approx12{,}17\ \text{g} \]
Como la disolución es 37 % en masa:
\[ m_{disol}=\frac{12{,}17}{0{,}37}\approx32{,}88\ \text{g}\ \Rightarrow\ V=\frac{32{,}88}{1{,}19}\approx27{,}63\ \text{mL} \]
Se necesitan \(\approx\mathbf{27{,}63}\) mL de \(\ce{HCl}\) comercial.
Olvidar el coeficiente 14 del \(\ce{HCl}\) al pasar de la reacción ajustada a la relación molar del cálculo estequiométrico.
Pregunta 4A (1,5 puntos)
Nombre o formule: a) \(\ce{CH3-CH2-O-CH3}\). b) \(\ce{CH3-CH(CH3)-CH2-CHO}\). c) Etanamina. d) Penta-1,3-dieno.
Apartado a)
\(\ce{CH3-CH2-O-CH3}\) → etil metil éter (metoxietano).
Apartado b)
\(\ce{CH3-CH(CH3)-CH2-CHO}\) → 3-metilbutanal.
Apartado c)
Etanamina → \(\ce{CH3-CH2-NH2}\).
Apartado d)
Penta-1,3-dieno → \(\ce{CH2=CH-CH=CH-CH3}\).
Confundir un éter (grupo \(-\text{O}-\) entre dos cadenas) con un alcohol; el éter no tiene hidrógeno unido directamente al oxígeno.
Pregunta 4B (se resuelven los 3 apartados; el examen exige solo 2)
Dados (1) \(\ce{CH3CH(OH)CH2CH2CH3}\) y (2) \(\ce{CH3CH2CH2CH2CH2OH}\):
a) Tipo de isomería que presentan. b) ¿Cuál se deshidrata (H₂SO₄, calor) formando un producto con isomería geométrica? Dibuje los isómeros. c) ¿Cuál presenta isomería óptica?
Apartado a) Tipo de isomería
Ambos tienen fórmula \(\ce{C5H12O}\) y el mismo grupo funcional (alcohol), pero el \(-\ce{OH}\) está en distinta posición (C2 en (1), C1 en (2)).
Isomería de posición.
Apartado b) Deshidratación con isomería geométrica
El pentan-1-ol (2) se deshidrata a pent-1-eno, con el doble enlace terminal (dos H idénticos): no presenta isomería geométrica. El pentan-2-ol (1) se deshidrata (Zaitsev) a pent-2-eno, donde cada carbono del doble enlace lleva sustituyentes distintos (\(\ce{CH3}\)/H y \(\ce{CH2CH3}\)/H), que sí permite cis-trans.
El compuesto (1) [pentan-2-ol] → pent-2-eno, con isomería geométrica: cis-pent-2-eno \(\ce{CH3-CH=CH-CH2CH3}\) (\(\ce{CH3}\) y \(\ce{CH2CH3}\) al mismo lado) y trans-pent-2-eno (mismos grupos en lados opuestos).
Apartado c) Isomería óptica
En el pentan-2-ol (1), el C2 tiene cuatro sustituyentes distintos (\(\ce{OH}\), \(\ce{H}\), \(\ce{CH3}\), \(\ce{CH2CH2CH3}\)): es un carbono asimétrico. El pentan-1-ol (2) no tiene ningún carbono con 4 grupos distintos.
Solo el compuesto (1) [pentan-2-ol] presenta isomería óptica.
Aplicar Zaitsev al revés, o no comprobar si el doble enlace resultante permite realmente isomería cis-trans (el doble enlace terminal nunca la presenta).
Pregunta 5 · ¿Más bueno que el pan? (2,5 puntos)
Las levaduras fermentan la glucosa (\(\ce{C6H12O6}\)) generando \(\ce{CO2}\) y etanol (\(\ce{C2H6O}\)) según \(\ce{C6H12O6 -> 2C2H6O + 2CO2}\). Las entalpías de combustión son \(-2816{,}8\) kJ·mol⁻¹ (glucosa) y \(-1366{,}9\) kJ·mol⁻¹ (etanol). El pan industrial añade aditivos como hidrogenocarbonato de sodio, fosfato de sodio y reguladores de pH como el \(\ce{H2SO4}\) o el \(\ce{HCl}\).
a) [1 pt] Calor desprendido al producir un mol de etanol por fermentación. b) [1 pt] Se necesitan 150 L de \(\ce{HCl}\) de pH 3,98; ¿qué cantidad de \(\ce{HCl}\) comercial (37 %, M = 36,5, densidad 1,19 g·mL⁻¹) se usa? c) [0,5 pt] Nombre o formule los cuatro compuestos en negrita.
Apartado a) Calor por mol de etanol
Por la ley de Hess, con \(\Delta H_c(\ce{CO2})=0\) (ya está totalmente oxidado):
\[ \Delta H_{r}=\Delta H_c(\text{glucosa})-\big[2\,\Delta H_c(\text{etanol})+2\,\Delta H_c(\ce{CO2})\big] \]
\[ =(-2816{,}8)-[2(-1366{,}9)+0]=-2816{,}8+2733{,}8=-83{,}0\ \text{kJ} \]
Este calor corresponde a 2 mol de etanol (1 mol de glucosa), así que por mol de etanol: \(\tfrac{-83{,}0}{2}=-41{,}5\) kJ/mol.
Se desprenden \(\approx\mathbf{41{,}5}\) kJ por cada mol de etanol producido.
Apartado b) Volumen de HCl comercial
\[ [\ce{H+}]=10^{-3{,}98}\approx1{,}047\times10^{-4}\ \text{M} \]
Como el \(\ce{HCl}\) es ácido fuerte, \([\ce{HCl}]=[\ce{H+}]\):
\[ n(\ce{HCl})=1{,}047\times10^{-4}\cdot150\approx0{,}01571\ \text{mol}\ \Rightarrow\ m_{puro}=0{,}01571\cdot36{,}5\approx0{,}5733\ \text{g} \]
Con riqueza del 37 %:
\[ m_{disol}=\frac{0{,}5733}{0{,}37}\approx1{,}5495\ \text{g}\ \Rightarrow\ V=\frac{1{,}5495}{1{,}19}\approx1{,}30\ \text{mL} \]
Se necesitan \(\approx\mathbf{1{,}30}\) mL de \(\ce{HCl}\) comercial.
Apartado c) Nombrar / formular
| Sustancia | Nombre / fórmula |
|---|---|
| hidrogenocarbonato de sodio | \(\ce{NaHCO3}\) |
| fosfato de sodio | \(\ce{Na3PO4}\) |
| \(\ce{H2SO4}\) | ácido sulfúrico |
| \(\ce{HCl}\) | ácido clorhídrico |
En el apartado b), aproximar \([\ce{H+}]\) redondeando \(10^{-3{,}98}\) a \(10^{-4}\): introduce un error apreciable en un volumen tan pequeño.